5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点分别为F1.F2(c.0)．若双曲线上存在点P.使PF1=2PF2.——青夏教育精英家教网——

5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0）．若双曲线上存在点P，使PF₁=2PF₂，则该双曲线的离心率的取值范围是（1，3]．

4．已知函数f（x）=$\frac{lnx-a}{x}$-m，（a，m∈R）在x=e（e为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．
（1）求实数m的取值范围；
（2）记函数f（x）的两个零点为x₁，x₂，证明x₁x₂＞e²．

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2，数列{b_n}是首项为1，公差为2的等差数列．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

2．已知180°＜α＜360°，则$\sqrt{1+cosα}$等于（　　）

-$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$

$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$

-$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$

$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$

1．把正整数1，2，3，4，5，6，…按某种规律填入如表：

	2			6			10			14
1		4	5		8	9		12	13		…
	3			7			11			15

按这种规律连续填写，2015出现在第3行，第1511 列．

20．设函数f（x）=（x-1）²-alnx，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．PA=AD=PD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，
（1）求证：AB∥EF；
（2）证明：AF⊥平面PCD；
（3）求三棱锥P-ACD的体积．

18．已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+2$\sqrt{{a}_{n}+1}$+1
（1）求证数列{$\sqrt{{a}_{n}+1}$}是等差数列，并求出a_n的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{{a}_{n}•{2}^{n}}{n-1}$，求数列{b}的前n项的和T_n．

17．在5个球中有3个红球，2个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，则在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是$\frac{1}{2}$．

16．将函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的函数为$y=2sin（2x-\frac{π}{6}）$．

0 233932 233940 233946 233950 233956 233958 233962 233968 233970 233976 233982 233986 233988 233992 233998 234000 234006 234010 234012 234016 234018 234022 234024 234026 234027 234028 234030 234031 234032 234034 234036 234040 234042 234046 234048 234052 234058 234060 234066 234070 234072 234076 234082 234088 234090 234096 234100 234102 234108 234112 234118 234126 266669