题目内容
2．已知180°＜α＜360°，则$\sqrt{1+cosα}$等于（ ）| A． | -$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$ | C． | -$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$ |
分析 根据180°＜α＜360°求出cos$\frac{α}{2}$＜0，用二倍角公式化简$\sqrt{1+cosα}$即可．
解答 解：∵180°＜α＜360°，
∴90°＜$\frac{α}{2}$＜180°，
∴cos$\frac{α}{2}$＜0，
$\sqrt{1+cosα}$=$\sqrt{{2cos}^{2}\frac{α}{2}}$=-$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查了用二倍角公式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | c＜a＜b | D． | c＜b＜a |
10．设α角属于第二象限，且|sin$\frac{α}{2}$|=-sin$\frac{α}{2}$，则$\frac{α}{2}$角属于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
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| A． | [-2，0）∪（0，2] | B． | [-2，0）∪[2，+∞） | C． | （-∞，2]∪（0，2] | D． | （-∞，-2]∪[2，+∞） |