题目内容
16．将函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的函数为$y=2sin（2x-\frac{π}{6}）$．分析 求出函数f（x）的周期，根据三角函数的平移变换规律即可得到答案．
解答 解：函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），其周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{2}=π$，
图象向右平移$\frac{1}{4}$个周期，即向右平移$\frac{π}{4}$个单位，可得y=2sin[2（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{3}$]=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
故答案为：$y=2sin（2x-\frac{π}{6}）$．
点评 本题考查了三角函数周期的求法和三角函数的平移变换规律．属于基础题．
练习册系列答案
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6．下列命题中，正确命题的序号是 ②③⑤⑥．
①过点（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线方程是x+y=3；
②函数f（x）的定义域是R，f（-1）=2，对?x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）；
③根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-6=0的一个根所在的区间为（2，3）；
④已知双曲线的渐近线方程是5x±12y=0，则以双曲线的顶点为焦点，以双曲线的焦点为顶点的椭圆的离心率e=$\frac{12}{13}$；
⑤设函数f（x）=2lnx+2x-a，若存在b∈[1，e]，使得f[f（b）]=b成立，则实数a的取值范围是[1，2+e]；
⑥函数f（x）=（1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…-$\frac{{x}^{2014}}{2014}$+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$）cos2x在区间[-3，3]上零点有5个．
①过点（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线方程是x+y=3；
②函数f（x）的定义域是R，f（-1）=2，对?x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）；
③根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-6=0的一个根所在的区间为（2，3）；
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
| x+6 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
⑤设函数f（x）=2lnx+2x-a，若存在b∈[1，e]，使得f[f（b）]=b成立，则实数a的取值范围是[1，2+e]；
⑥函数f（x）=（1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…-$\frac{{x}^{2014}}{2014}$+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$）cos2x在区间[-3，3]上零点有5个．
7．已知点P（cosx，sinx）在直线y=3x上，则sinxcosx的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{2}{9}$ |
1．把正整数1，2，3，4，5，6，…按某种规律填入如表：
按这种规律连续填写，2015出现在第3行，第1511 列．
| 2 | 6 | 10 | 14 | ||||||||
| 1 | 4 | 5 | 8 | 9 | 12 | 13 | … | ||||
| 3 | 7 | 11 | 15 |