Question

17．在5个球中有3个红球，2个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，则在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 事件“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率等于事件“第一次摸到红球”的概率乘以事件“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率．根据这个原理，可以分别求出“第一次摸到红球”的概率和“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率，再用公式可以求出要求的概率．

解答 解：先求出“第一次摸到红球”的概率为：P₁=$\frac{3}{5}$
设“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率是P₂
再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为P=$\frac{3×2}{5×4}=\frac{3}{10}$
根据条件概率公式，得：P₂=$\frac{P}{{P}_{1}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了概率的计算方法，主要是考查了条件概率与独立事件的理解，看准确事件之间的联系，正确运用公式，是解决本题的关键．