17．已知棱长为2正方体ABCD-A1B1C1D1.点P是棱DD1的中点,(1)求证:$\overrightarrow{D{B 1}}⊥$$\overrightarrow{AC}$(2)求平面A1BD——青夏教育精英家教网——

已知棱长为2正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，点P是棱DD₁的中点；
（1）求证：$\overrightarrow{D{B_1}}⊥$$\overrightarrow{AC}$
（2）求平面A₁BD与平面C₁BD夹角的余弦值．

16．光线从点M （3，-2）照射到y轴上一点P（0，1）后，被y轴反射，求反射光线所在的直线方程．

15．已知函数f（x）=x³-x²-2x+5，当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

14．海南华侨中学三亚学校2016年元旦晚会即将到来，现有高三2班3名学生，其中2名男生；高三3班5名学生，其中3名男生．要从这8名学生中随机选择4人参加元旦晚会的开场舞．
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2 名男生，且这2名男生来自同一个班”，求事件A发生的概率；
（Ⅱ）设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

13．复数$\frac{{{{（2+i）}^2}}}{i}$（其中i为虚数单位）的虚部等于（　　）

12．已知全集U=R，函数$f（x）=\sqrt{1-{2^x}}$的定义域为M，则∁_UM=（　　）

11．已知复数$ω=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$
（1）分别计算ω² 和$\frac{1}{1+ω}$的值；
（2）在复平面内，复数ω对应的向量为$\overrightarrow{OA}$，复数ω²对应的向量为$\overrightarrow{OB}$．求向量$\overrightarrow{AB}$对应的复数z及复数z的模．

10．已知椭圆$\frac{{y}^{2}}{12}+\frac{{x}^{2}}{8}=1$，F₁，F₂为其焦点，P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=60°，△PF₁F₂的面积为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

9．已知$tanα=\frac{-1}{3}$，计算：
（1）$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$；
（2）$\frac{2}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$．

8．若数列{b_n}满足：n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常数），则称数列{b_n}是公差为d的准等差数列．
（1）若c_n=$\left\{\begin{array}{l}{4n-1当n为奇数时}\\{4n+9当n为偶数时}\end{array}\right.$，求准等差数列{c_n}的公差，并求{c_n}的前19项的和T₁₉；
（2）设数列{a_n}满足：a₁=a，对于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n
①求证：{a_n}为准等差数列，并求其通项公式；
②设数列{a_n}的前n项和为S_n，试研究：是否存在实数a，使得数列{S_n}有连续的两项都等于50？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

0 233894 233902 233908 233912 233918 233920 233924 233930 233932 233938 233944 233948 233950 233954 233960 233962 233968 233972 233974 233978 233980 233984 233986 233988 233989 233990 233992 233993 233994 233996 233998 234002 234004 234008 234010 234014 234020 234022 234028 234032 234034 234038 234044 234050 234052 234058 234062 234064 234070 234074 234080 234088 266669