2．设F1.F2分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点.若双曲线的右支上存在一点P.使$\overright——青夏教育精英家教网——

2．设F₁、F₂分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，且△F₁PF₂的三边长构成等差数列，则此双曲线的渐近线方程为y=±2$\sqrt{6}$x．

1．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=3，S₉=81．
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）记数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n项和为T_n，数列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n项和为U_n，求证：U_n＜2．

20．设集合A={x|x²-5x-6=0}，B={x|y=log₂（2-x）}，则A∩（∁_RB）=（　　）

19．在△ABC中，$\overrightarrow{MB}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，且对AB边上任意一点N，恒有$\overrightarrow{NB}$•$\overrightarrow{NC}$≥$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$，则有（　　）

18．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞b＞0）$的两焦点F₁，F₂，过F₂作垂直于x轴的直线与椭圆相交，交点分别是P₁，P₂，△F₁P₁P₂为正三角形，椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

17．若（x²+ax+1）⁶（a＞0）的展开式中x²的系数是66，则实数a的值为（　　）

16．八个人排成一排．其中甲、乙、丙3人中有两人相邻．但这三人不同时相邻的排法有多少种？

15．（1）化简$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{sin170°-\sqrt{1-si{n}^{2}170°}}$；
（2）已知tanθ=2，求2+sinθcosθ-cos²θ的值．

14．在△ABC中，已知（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，$\overrightarrow{OA}$²+$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$（O为平面内任意一点），则△ABC的形状为（　　）

等腰三角形

等边三角形

直角三角形

等腰直角三角形

13．在平面直角坐标系x0y中，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过（0，1），且离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
（1）求椭圆方程．
（2）经过点（0，$\sqrt{2}）$且斜率k的直线l与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）有两个不同的交点P和Q．
①求k的取值范围．
②设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{AB}$共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

0 233859 233867 233873 233877 233883 233885 233889 233895 233897 233903 233909 233913 233915 233919 233925 233927 233933 233937 233939 233943 233945 233949 233951 233953 233954 233955 233957 233958 233959 233961 233963 233967 233969 233973 233975 233979 233985 233987 233993 233997 233999 234003 234009 234015 234017 234023 234027 234029 234035 234039 234045 234053 266669