题目内容
16．八个人排成一排．其中甲、乙、丙3人中有两人相邻．但这三人不同时相邻的排法有多少种？分析 先排至少有两人相邻的，再排除3人都相邻的，问题得以解决．
解答 解：8人排成一排，其中甲、乙、丙三人中，有2人相邻，先选2人捆绑在一起，再和其他的任意排，有A32A77种，
8人排成一排，其中甲、乙、丙三人中都相邻，先把这3人捆绑在一起，再和其他的任意排，有A33A66种，
所以这3人不同时排在一起的排法有A32A77-A33A66=4320种．
点评 本题考查了排列问题中的相邻问题，相邻用捆绑，以及正难则反的原则，属于中档题．
练习册系列答案
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7．
如图，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆左边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（ ）
如图，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆左边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
8．函数f（x）=loga（5-ax）（a＞0，a≠1）在[1，3]上是减函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | $[\frac{5}{3}，+∞）$ | B． | $（\frac{1}{5}，1）$ | C． | $（1，\frac{5}{3}）$ | D． | $（1，\frac{5}{3}]$ |
6．已知直线l与平面α平行，P是直线l上的一定点，平面α内的动点B满足：PB与直线l成30°．那么B点轨迹是（ ）
| A． | 两直线 | B． | 椭圆 | C． | 双曲线 | D． | 抛物线 |