5．已知函数g(x)=2alnx+x2-2x．(Ⅰ)当$a＞\frac{1}{4}$时.讨论函数g(x)的单调性,图象上取不同两点A.B.设线段AB的中点为P(x0.y0).试探究函数g(x)在Q(x——青夏教育精英家教网——

5．已知函数g（x）=2alnx+x²-2x．
（Ⅰ）当$a＞\frac{1}{4}$时，讨论函数g（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=0时，在函数g（x）图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为P（x₀，y₀），试探究函数g（x）在Q（x₀，g（x₀））点处的切线与直线AB的位置关系？
（Ⅲ）试判断当a≠0时g（x）图象是否存在不同的两点A、B具有（Ⅱ）问中所得出的结论．

4．解不等式：
（1）|x-1|+|2x+4|≤8
（2）x-x²+6＜0．

3．对于函数y=f（x），定义域为D=[-2，2]，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①③④
①若函数y=f（x）在D上具有单调性，且f（0）＞f（1），则y=f（x）是D上的递减函数；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
③若f（x）是D上的递减函数，对任意x∈D，使得f（x）-m≥0恒成立，则必须m≤f（2）；
④若f（x）是D上的递增函数，存在x₀∈D，使得f（x₀）-m≥0成立，则必须m≤f（2）．

2．已知a＞b＞0，c＜0，则（　　）

	A．	一定存在正数d，使得b-a＜c-d		B．	一定存在正数d，使得a-c＜b-d
	C．	对任意的正数d，有$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{d}$-$\frac{1}{c}$		D．	对任意的正数d，有a^d＞b^d＞c^d

1．设m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是（　　）

若m⊥α，n⊥α，则m∥n

若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ

若m∥n，m⊥α，则n⊥α

若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

20．已知关于x的不等式ax+b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式$\frac{ax-b}{x-2}$＞0的解集是（　　）

（-∞，-1）∪（2，+∞）

19．设定点M（a，3），抛物线C：y²=4x的焦点为F，点P为抛物线上的动点．若|PM|+|PF|的最小值为5，则实数a的值为（　　）

18．已知经过A（2，1），B（1，m）两点的直线的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是（　　）

m＞1，或m＜-1

17．已知$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（6，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则y=3．

16．函数f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x）+cos（$\frac{π}{2}$-x），x∈[0，π]，当x=$\frac{π}{4}$时，f（x）取到最大值为$\sqrt{2}$．

0 233832 233840 233846 233850 233856 233858 233862 233868 233870 233876 233882 233886 233888 233892 233898 233900 233906 233910 233912 233916 233918 233922 233924 233926 233927 233928 233930 233931 233932 233934 233936 233940 233942 233946 233948 233952 233958 233960 233966 233970 233972 233976 233982 233988 233990 233996 234000 234002 234008 234012 234018 234026 266669