Question

20．已知关于x的不等式ax+b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式$\frac{ax-b}{x-2}$＞0的解集是（　　）

• A． （-∞，-1）∪（2，+∞）
• B． （-1，2）
• C． （1，2）
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 由已知的一元一次不等式得到a的符号以及$-\frac{b}{a}$，然后对分式不等式等价变形为整式不等式解之．

解答 解：由已知得到a＞0，并且$-\frac{b}{a}=1$，所以关于x的不等式$\frac{ax-b}{x-2}$＞0的等价于（ax-b）（x-2）＞0，所以不等式的解集为{x|x＞2或x＜-1}；
故选：A．

点评 本题考查了一元一次不等式的解集和一元二次不等式的解集；关键是正确判断a的符号以及$\frac{b}{a}$的数值．