已知$\overrightarrow{a}$=(4.2).$\overrightarrow{b}$=(6.y).且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$.则y=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（6，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则y=3．

分析根据平面向量共线的坐标表示，列出方程即可求出y的值．

解答解：$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（6，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
所以4y-2×6=0，
解得y=3．
故答案为：3．

点评本题考查了平面向量共线的坐标表示问题，是基础题目．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁=3，AB=$\sqrt{3}$，D是AB的中点，点E在BB₁上，B₁E=$\frac{1}{6}$BB₁，求证．
（Ⅰ）AC₁∥平面B₁CD；
（Ⅱ）平面A₁C₁E⊥平面B₁CD．

8．下列四个命题：
（1）函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）在区间（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$内单调递增．
（2）函数$y=cos（x+\frac{π}{3}）$的图象关于点$（\frac{π}{6}，0）$对称．
（3）函数$y=tan（x+\frac{π}{3}）$的图象关于直线$x=\frac{π}{6}$成轴对称．
（4）把函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$得到函数y=3sin2x的图象．
其中真命题的序号是（2）（4）．

5．将函数y=sin（4x-$\frac{π}{3}$）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到的函数的图象的一个对称中心为（　　）

（$\frac{π}{2}$，0）

（$\frac{π}{4}$，0）

（$\frac{π}{9}$，0）

（$\frac{π}{16}$，0）

12．已知F为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左焦点，点A为双曲线虚轴的一个顶点，过点F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若$\overrightarrow{FA}=（\sqrt{2}-1）\overrightarrow{AB}$，则此双曲线的离心率是$\sqrt{2}$．

2．已知a＞b＞0，c＜0，则（　　）

	A．	一定存在正数d，使得b-a＜c-d		B．	一定存在正数d，使得a-c＜b-d
	C．	对任意的正数d，有$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{d}$-$\frac{1}{c}$		D．	对任意的正数d，有a^d＞b^d＞c^d

9．已知向量$\overrightarrow a=（-2，cosα）$，$\overrightarrow b=（-1，sinα）$，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$tan（α+\frac{π}{4}）$等于（　　）

6．在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，${a_n}=\frac{{3{a_{n-1}}}}{{{a_{n-1}}+3}}$
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜想数列{a_n}的通项a_n，并证明你的结论．

7．解不等式：
（1）解不等式：$\frac{3-x}{5+2x}$≤0．
（2）解不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-3x＜0}\\{\frac{1}{x}≤x}\end{array}}$．