15．如图所示.△ABD和△CBD是全等的等边三角形.且边长为2.AC=$\sqrt{6}$.F.G分别为AD.BC的中点．(1)求证:平面ABD⊥平面CBD,(2)求直线FG与平面ADC所成角的正弦——青夏教育精英家教网——

如图所示，△ABD和△CBD是全等的等边三角形，且边长为2，AC=$\sqrt{6}$，F、G分别为AD、BC的中点．
（1）求证：平面ABD⊥平面CBD；
（2）求直线FG与平面ADC所成角的正弦值．

14．某小说网站为了了解读者群对网络小说的阅读情况，随机抽取了100名读者进行调查，具体情况如表：

日均阅读小说时间（分钟）	（0，30]	（30，60]	（60，90]	（90，120]	（120，150]	（150，+∞）
人数	15	21	24	28	8	4

将日均阅读小说高于1.5个小时的读者称为“小说迷”．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，根据此资料，你是否有90%的把握认为“小说迷”与性别有关？

	非小说迷	小说迷	合计
男		15	48
女
合计

（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该网站的读者（数量很大）中抽取3人，记被抽取的3人中的“小说迷”人数为X，若每次抽取结果是相互独立的，求X的分布列和期望．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K²≥k₀）	0.50	0.25	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	1.323	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

13．已知f（x）=m（x-2m）（x+m-3），g（x）=2^x-2，若任意x∈R，都有f（x）＞0或g（x）＞0，则m的取值范围是（$\frac{1}{2}$，2）．

12．在区域M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\|x|≤2\\ y≥0\end{array}\right.$}内撒一粒豆子，落在区域N={（x，y）|（x-2）²+（y-2）²≤4}内的概率为$\frac{π+2}{8}$．

11．设集合M={x|y=ln（x-1）}，N={y|y=e^x}，则M∩N等于（　　）

10．已知圆A的方程为x²+y²-2x-2y-7=0，圆B的方程为x²+y²+2x+2y-2=0，
（Ⅰ）判断圆A与圆B是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离；若不相交，请说明理由．
（Ⅱ）求两圆的公切线长．

9．在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2）．
（1）求点A的坐标；
（2）求直线BC的方程；
（3）求点C的坐标．

8．已知$f（x）=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{|x+3|-3}$，则f （x）（　　）

	A．	是偶函数，而非奇函数		B．	既是奇函数又是偶函数
	C．	是奇函数，而非偶函数		D．	是非奇非偶函数

7．函数f（x）=2sin（4x+$\frac{π}{4}$）的图象（　　）

	A．	关于原点对称		B．	关于点（-$\frac{π}{16}$，0）对称
	C．	关于y轴对称		D．	关于直线x=$-\frac{π}{16}$对称

6．已知角α和角β的终边关于x轴对称，且β=-$\frac{π}{3}$，则sin α=（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

0 233823 233831 233837 233841 233847 233849 233853 233859 233861 233867 233873 233877 233879 233883 233889 233891 233897 233901 233903 233907 233909 233913 233915 233917 233918 233919 233921 233922 233923 233925 233927 233931 233933 233937 233939 233943 233949 233951 233957 233961 233963 233967 233973 233979 233981 233987 233991 233993 233999 234003 234009 234017 266669