2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn.S7=49.a4和a8的等差中项为11．(I)求an及Sn,(Ⅱ)证明:当n≥2时.有$\frac{1}{S 1}+\frac{1}{S 2}+-+\frac——青夏教育精英家教网——

2．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇=49，a₄和a₈的等差中项为11．
（I）求a_n及S_n；
（Ⅱ）证明：当n≥2时，有$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}＜2$．

1．下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是$\{α|α=\frac{kπ}{2}，k∈Z\}$；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④把函数$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$得到y=3sin2x的图象；
⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0
其中，真命题的编号是①④．（写出所有真命题的编号）

20．已知命题p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x，命题q：?x∈（0，1），lgx＞0，则下列命题为真命题的是（　　）

19．复数$\frac{2+i}{1-2i}+2$的共轭复数是（　　）

$2-\frac{3}{5}i$

$2+\frac{3}{5}i$

18．已知集合A={0，1}，B={y|y²=1-x³，x∈A}，则A∪B的子集的个数为（　　）

17．已知扇形的圆心角为60°，半径等于30cm，扇形的弧长为10πcm，面积为150πcm²．

16．已知函数f（x）=lg（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x）+$\frac{1}{2}$，则f（lg3）+f（lg$\frac{1}{3}$）=（　　）

15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-7（x＜-1）}\\{\sqrt{x+1}（x≥-1）}\end{array}\right.$，若f（t）＜1，则使函数g（t）=t+$\frac{1}{at}$为减函数的a的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{1}{9}$]

（0，$\frac{1}{9}$）

（0，$\frac{1}{9}$]

14．在等式$\frac{1}{（）}$+$\frac{9}{（）}$+$\frac{16}{（）}$=1的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是64．

13．有下面四个命题：
①函数f（x）=$\frac{1}{x}$单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{4}{7}x+\frac{7}{4}}&{x≤0}\\{-{x^2}+x+2}&{x＞0}\end{array}}$的最大值是$\frac{9}{4}$；
③若函数ax²+ax+2＞0恒成立，则实数a的取值范围是0＜a＜8；
④设数集M=$\{x|m≤x≤m+\frac{3}{4}\}，N=\{x|n-\frac{1}{3}≤x≤n\}$，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么M∩N的“长度”最小值是$\frac{1}{12}$．其中正确命题的序号是②④（写出你认为正确命题的所有序号）

0 233786 233794 233800 233804 233810 233812 233816 233822 233824 233830 233836 233840 233842 233846 233852 233854 233860 233864 233866 233870 233872 233876 233878 233880 233881 233882 233884 233885 233886 233888 233890 233894 233896 233900 233902 233906 233912 233914 233920 233924 233926 233930 233936 233942 233944 233950 233954 233956 233962 233966 233972 233980 266669