13．已知f(x)=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$ex3.g+ex(x-1)极值,单调区间.(3)求证:x＞0时.不等式g′(x)≥1+lnx．——青夏教育精英家教网——

13．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{3}$ex³，g（x）=f（x）+e^x（x-1）
（1）求函数f（x）极值；
（2）求g（x）单调区间，
（3）求证：x＞0时，不等式g′（x）≥1+lnx．

已知直角梯形ABEF，∠A=∠B=90°，AB=1，BE=2，AF=3，C为BE的中点，AD=1，如图（1），沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体（如图2）
（1）求异面直线BD与EF所成角的大小．
（2）设AD的中点为G，求二面角G-BF-E的余弦值．
（3）求过A、B、C、D、E这五个点的球的表面积．

11．设函数f（x）=x|x-a|，若对任意x₁，x₂∈[3，+∞）且x₁≠x₂有不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0恒成立，则实数a取值范围为（　　）

10．已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则以下结论正确的是（　　）

	A．	m∥n，m?α，n?β则α∥β		B．	m∥n，m?α，则n∥α
	C．	m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β		D．	m⊥n，m?α，则m⊥α

9．已知函数f（x）=e^x-ax，x∈R
（1）若a=2，求曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）当a＞1时，求函数f（x）在[0，a]上的最小值．

8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P为椭圆上一点，若∠PF₁F₂=$\frac{5π}{6}$，求△PF₁F₂的面积；
（3）若P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂为钝角，求P点横坐标的取值范围．

7．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：
（1）两数之和为8的概率；
（2）两数之和是3的倍数的概率；
（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x²+y²=25的内部的概率．（解答过程须有必要的文字叙述）

6．已知在△ABC中，$sinA+cosA=\frac{1}{5}$
（1）求$sin（\frac{3π}{2}-A）cos（\frac{π}{2}+A）$
（2）判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形．

5．正整数a、b、c是等腰三角形的三边长，并且a+bc+b+ca=24，则这样的三角形有（　　）

4．已知集合A={1，2，3}，B={x|x＜a），若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）

0 233717 233725 233731 233735 233741 233743 233747 233753 233755 233761 233767 233771 233773 233777 233783 233785 233791 233795 233797 233801 233803 233807 233809 233811 233812 233813 233815 233816 233817 233819 233821 233825 233827 233831 233833 233837 233843 233845 233851 233855 233857 233861 233867 233873 233875 233881 233885 233887 233893 233897 233903 233911 266669