18．函数f(x)=x2+2x-3.x∈[-2.1].函数f(x)的值域为[-4.0]．——青夏教育精英家教网——

18．函数f（x）=x²+2x-3，x∈[-2，1]，函数f（x）的值域为[-4，0]．

17．已知圆C：（x-a）²+（y-a）²=2a²（a＞0）及其外一点A（0，2）．若圆C上存在点T满足∠CAT=$\frac{π}{4}$，则实数a的取值范围是（　　）

$[\sqrt{3}-1，1）$

$[\sqrt{3}-1，1]$

$[\sqrt{3}-1，+∞）$

16．若函数f（x）=ax³-x²+x-5在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）

a＞$\frac{1}{3}$

a＜$\frac{1}{3}$

a≤$\frac{1}{3}$

a≥$\frac{1}{3}$

15．设集合M={-1，1}，N={x|x²-4＜0}，则下列结论正确的是（　　）

14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²+bx+$\frac{4}{3}$（a，b是实数），且f′（2）=0，f（-1）=0．
（1）求实数a，b的值；
（2）当x∈[-1，t]时，求f（x）的最大值g（t）的表达式．

13．设平面向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα）（0≤a≤2π），$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线．
（1）求证：向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与垂直；
（2）若两个向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$的模相等，求角α．

12．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$，则△MBC与△ABC的面积比为（　　）

11．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x+1}+2}$的图象关于原点对称．
（1）求b的值；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）若a∈[-1，1]，t∈[-1，1]时，不等式f（at²-2t）+f（-2t²-k+a）＜0恒成立，求k的取值范围．

10．某市居民用水收费标准如下：每户每月用水不超过15吨时，每吨2元，当用水超过15吨时，超过部分每吨3元．某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x（吨）．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）若甲、乙两户该月共交水费114元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和所交水费．

9．已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且满足2S_n=3a_n-$\frac{1}{2}$（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄，并猜想通项公式an（不用证明）；
（2）设b_n=1+2log₃（2a_n），求证：$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$＜$\frac{1}{2}$．

0 233501 233509 233515 233519 233525 233527 233531 233537 233539 233545 233551 233555 233557 233561 233567 233569 233575 233579 233581 233585 233587 233591 233593 233595 233596 233597 233599 233600 233601 233603 233605 233609 233611 233615 233617 233621 233627 233629 233635 233639 233641 233645 233651 233657 233659 233665 233669 233671 233677 233681 233687 233695 266669