10．若x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{x+y+1≥0}\\{x≤k}\end{array}\right.$.且z=2x+y的最大值为6.则k的值为1——青夏教育精英家教网——

10．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{x+y+1≥0}\\{x≤k}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值为6，则k的值为1．

如图，嵩山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC，李在山脚B处看索道AC，发现张角∠ABC=120°；从B处攀登4千米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC=150°；从D处再攀登8千米方到达C处，索道AC的长为$4\sqrt{13}$千米．

8．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-4≥0\\ 2y-3≤0\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的取值范围是（　　）

$[\frac{1}{4}，\frac{3}{2}]$

$[\frac{1}{4}，\frac{3}{7}]$

$[\frac{3}{7}，\frac{3}{2}]$

$（0，\frac{1}{4}]∪[\frac{3}{2}，+∞]$

7．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，b_n=$\frac{1}{2{a}_{n}-{1}_{\;}}$，其中n∈N^*．
（1）求证：数列{b_n}为等差数列；
（2）设c_n=b_n+1•（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{b}_{n}}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n；
（3）证明：1+$\frac{1}{\sqrt{{b}_{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{{b}_{3}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{{b}_{n}}}$≤2$\sqrt{n}$-1（n∈N^*）

6．在△ABC中，cos2A-3cos（B+C）-1=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的外接圆半径为1，试求该三角形面积的最大值．

5．已知等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₂+2，a₃，a₄-2成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

4．已知p：-x²+2x-m＜0对x∈R恒成立；q：x²+mx+1=0有两个正根．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，2a_n+1=a_n，若对于任意n∈N^*，当t∈[-1，1]时，不等式x²+tx+1＞S_n恒成立，则实数x的取值范围为（-∞，$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$]∪[$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）．

2．一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，到达C处，看到这个灯塔B在北偏东15°，这时船与灯塔相距为24$\sqrt{2}$海里．

1．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-3}$（x＞3）的最小值为12．

0 233493 233501 233507 233511 233517 233519 233523 233529 233531 233537 233543 233547 233549 233553 233559 233561 233567 233571 233573 233577 233579 233583 233585 233587 233588 233589 233591 233592 233593 233595 233597 233601 233603 233607 233609 233613 233619 233621 233627 233631 233633 233637 233643 233649 233651 233657 233661 233663 233669 233673 233679 233687 266669