题目内容

2．一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，到达C处，看到这个灯塔B在北偏东15°，这时船与灯塔相距为24$\sqrt{2}$海里．

分析 根据题意求出∠B与∠BAC的度数，再由AC的长，利用正弦定理即可求出BC的长

解答 解：根据题意，可得出∠B=75°-30°=45°，
在△ABC中，根据正弦定理得：BC=$\frac{48×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=24$\sqrt{2}$海里，
则这时船与灯塔的距离为24$\sqrt{2}$海里．
故答案为：24$\sqrt{2}$．

点评 本题给出实际应用问题，求航行过程中船与灯塔的距离．着重考查了利用正余弦定理解三角形、直角三角形中三角函数的定义和方位角的概念等知识，属于中档题．

练习册系列答案
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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$
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（2）若干年后，车主准备处理这辆货车，有两种方案：
方案一：利润f（n）最多时，以4万元出售这辆车；
方案二：年平均利润最大时，以13万元出售这辆车；
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．
20．复数z=$\frac{1-i}{1+i}$，则z的虚部是（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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