20．已知tanα=-3．-5sin}{cos}$的值,(2)求3cos2α-sin2α+4sinαcosα的值．——青夏教育精英家教网——

20．已知tanα=-3．
（1）求$\frac{sin（π-α）-5sin（\frac{3π}{2}-α）}{cos（5π-α）+sin（α-3π）}$的值；
（2）求3cos²α-sin²α+4sinαcosα的值．

19．已知f（x）=$\frac{1+sinx+cosx+2sinxcosx}{1+sinx+cosx}$-cosx，
（1）求f（x）的周期及f（$\frac{π}{4}$）；
（2）若f（α）+cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），求cosα-sinα的值．

18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离等于π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}}$]，求函数f（x）的取值范围．

17．已知函数f（x）=2x²-1．
（1）用定义证明f（x）在（-∞，0]上是减函数；
（2）作出函数f（x）=2x²-1，x∈[-1，2]的图象．

16．已知命题p：关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有两个不相等的实数根，命题q：5-2m＞1，若p为假命题且q为真命题，求实数m的取值范围．

15．已知两定点F₁（5，0），F₂（-5，0），曲线上的点P到F₁、F₂的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．

14．若m是2和8的等比中项，且m＜0，则圆锥曲线x²+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 或 $\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{5}$

13．已知函数f（x）=（x-2）²，f'（x）是函数f（x）的导函数，设a₁=3，a_n+1=a_n-$\frac{{f（{a_n}）}}{{f'（{a_n}）}}$．
（I）证明：数列{a_n-2}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（II）令b_n=n（a_n-2），求数列{b_n}的前n项和S_n．

12．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+cosx+a的最大值为1．
（1）求常数a的值；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）≥0成立的x的取值集合．

在一个圆心为O，半径为R半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？

0 233439 233447 233453 233457 233463 233465 233469 233475 233477 233483 233489 233493 233495 233499 233505 233507 233513 233517 233519 233523 233525 233529 233531 233533 233534 233535 233537 233538 233539 233541 233543 233547 233549 233553 233555 233559 233565 233567 233573 233577 233579 233583 233589 233595 233597 233603 233607 233609 233615 233619 233625 233633 266669