Question

14．若m是2和8的等比中项，且m＜0，则圆锥曲线x²+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 或  $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 先根据等比中项的性质求得m的值，m＜0，曲线为双曲线，求得a，b和c，则离心率可得．最后综合答案即可．

解答 解：依题意可知m=±4
∵m＜0，∴m=-4，
曲线为双曲线，a=1，b=2，c=$\sqrt{5}$，则e=$\sqrt{5}$
故选B．

点评 本题主要考查了圆锥曲线的问题，考查了学生对圆锥曲线基础知识的综合运用，对基础的把握程度．