18．如图.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面ABCD是边长为2的正方形.E.F分别为线段DD1.BD的中点．(1)求证:EF∥平面ABC1D1,(2)四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接——青夏教育精英家教网——

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD₁，BD的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球的表面积为16π，求证：EF⊥平面EA₁C₁．

17．已知在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则三棱锥O-PAB的体积不小于$\frac{2}{3}$的概率为$\frac{5}{16}$．

16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinA，且△ABC的面积为a²sinB，则cosB=$\frac{1}{4}$．

15．已知直线（$\sqrt{6}$sinθ）x+$\sqrt{3}$y-2=0的倾斜角为θ（θ≠0），则θ=$\frac{3π}{4}$（或135°）．

14．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（-3））=0．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，D，E分别是被BC，AB的中点，点F在棱CC₁上，AB=BC=CA=CF=2，AA₁=3，则下列说法正确的是（　　）

	A．	设平面ADF与平面BEC₁的交线为l，则直线C₁E与l相交
	B．	在棱A₁C₁上存在点N，使得三棱锥N-ADF的体积为$\frac{\sqrt{3}}{7}$
	C．	设点M在BB₁上，当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF
	D．	在棱A₁B₁上存在点P，使得C₁P⊥AF

12．一条光线从点A（0，2）射入，与x轴相交于点B（2，0），经x轴反射后过点C（m，1），直线l过点C且分别与x轴和y轴的正半轴交于P，Q两点，O为坐标原点，则当△OPQ的面积最小时直线l的方程为（

x+$\frac{y}{3}$=1

$\frac{x}{6}$+$\frac{y}{2}$=1

$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{4}$=1

$\frac{x}{12}$+$\frac{3y}{4}$=1

11．已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则下列命题正确的是（　　）

若α⊥β，则l∥m

若l⊥m，则α∥β

若l∥β，则m⊥α

若α∥β，则 l⊥m

10．如果实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，则2x-y的最小值为（　　）

9．样本容量为100的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[14，18]内的频数为（　　）

0 233302 233310 233316 233320 233326 233328 233332 233338 233340 233346 233352 233356 233358 233362 233368 233370 233376 233380 233382 233386 233388 233392 233394 233396 233397 233398 233400 233401 233402 233404 233406 233410 233412 233416 233418 233422 233428 233430 233436 233440 233442 233446 233452 233458 233460 233466 233470 233472 233478 233482 233488 233496 266669