18．从某地区一次中学生知识竞赛中.随机抽取了30名学生的成绩.绘成如图所示的2×2列联表 :甲组乙组合计男生76女生512合计(1)试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关,(2)①如——青夏教育精英家教网——

18．从某地区一次中学生知识竞赛中，随机抽取了30名学生的成绩，绘成如图所示的2×2列联表（甲组优秀，乙组一般）：

	甲组	乙组	合计
男生	7	6
女生	5	12
合计

（1）试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；
（2）①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从5人中随机抽取2人，那么至少有1人在甲组的概率是多少？
②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机抽取3人，用ξ表示所选3人中甲组的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
独立性检验临界表：

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

17．设函数y=f（x）的图象与函数y=2^x+a的图象关于直线y=-x对称，且f（-4）+f（-8）=1，则a=3 ．

16．（4x²+6x+$\frac{9}{4}}$）⁴的展开式中，含有x⁴的项的系数为4374．

15．已知函数y=f（x）满足f（x-1）=2x+3a，且f（a）=7．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x•f（x）+λf（x）+x在[0，2]上最大值为2，求实数λ的值．

14．已知等比数列{a_n}的公比为q（0＜q＜1），且a₂+a₅=$\frac{9}{8}$，a₃a₄=$\frac{1}{8}$．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=a_n•（log₂a_n），求b_n的前n项和T_n；
（III）设该等比数列{a_n}的前n项和为S_n，正整数m，n满足$\frac{{S}_{n}-m}{{S}_{n+1}-m}$＜$\frac{1}{2}$，求出所有符合条件的m，n的值．

13．在平行四边形ABCD中，M，N分别是线段AB，BC的中点，且DM=1，DN=2，∠MDN=$\frac{π}{3}$；
（I）试用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$表示向量$\overrightarrow{DM}$，$\overrightarrow{DN}$；
（II）求|${\overrightarrow{AB}}$|，|${\overrightarrow{AD}}$|；
（III）设O为△ADM的重心（三角形三条中线的交点），若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AM}$，求x，y的值．

已知圆O：x²+y²=1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
（1）求实数a、b间满足的等量关系；
（2）求线段PQ长的最小值．

11．已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②半径为4；③圆心在直线x-3y=0上．求圆C的方程．

10．若球O内切于棱长为2的正方体，则球O的表面积为4π．

9．若直线x-y=0与直线2x+ay-1=0平行，则实数a的值为-2．

0 233167 233175 233181 233185 233191 233193 233197 233203 233205 233211 233217 233221 233223 233227 233233 233235 233241 233245 233247 233251 233253 233257 233259 233261 233262 233263 233265 233266 233267 233269 233271 233275 233277 233281 233283 233287 233293 233295 233301 233305 233307 233311 233317 233323 233325 233331 233335 233337 233343 233347 233353 233361 266669