18．给出下列结论:①若实数x.y∈[-1.1].则满足x2+y2≥1的概率为$\frac{π}{4}$,②在△ABC中.“A＞B 是“sinA＞sinB 的充要条件,③命题“A1.A2是互斥事件是——青夏教育精英家教网——

18．给出下列结论：
①若实数x，y∈[-1，1]，则满足x²+y²≥1的概率为$\frac{π}{4}$；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
③命题“A₁，A₂是互斥事件”是命题“A₁，A₂是对立事件”的必要不充分条件；
④若a，b是实数，则“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分不必要条件；
⑤若x+y＞2，则x＞1或y＞1．
其中正确结论的序号是②③④⑤．

17．（1）求f（x）=$\frac{2x+3}{x-2}$的值域；
（2）求f（x）=$\frac{2x+3}{x-2}$，x∈[3，8]的值域．

16．画出函数y=|x²-2x-3|的图象，并指出此函数的单调递增区间．

15．用列举法表示集合D={（x，y）|y=-x²+8，x∈N，y∈N}为{（0，8），（1，7），（2，4）}．

14．已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）-log₄2^x+$\frac{1}{2}$x-m=0有解，求m的取值范围．

如图，圆锥的底面半径r=1，母线长为4．
（1）求圆锥内切球的表面积；
（2）当D是母线PA的中点时，求从点A开始，绕圆锥侧面一周到达点D最短线的长度．

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+x²+ax和函数g（x）=e^-x，若对任意x₁∈[$\frac{1}{2}$，2]，存在x₂∈[$\frac{1}{2}$，2]，使f′（x₁）≤g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{\sqrt{e}}{e}$-8]

[$\frac{\sqrt{e}}{e}$-8，+∞）

[$\sqrt{2}$，e）

（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{e}{2}$）

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$（a-x）e^x（a＞0），存在x∈[0，2]，使得f（x）≥e，则实数a的取值范围是（　　）

[2+ln2，+∞）

[2+$\frac{2}{e}$，+∞）

10．设双曲线经过点（2，-3），且与$\frac{y^2}{9}$-x²=1具有相同的渐近线，则双曲线的标准方程是$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{27}=1$．

9．已知焦点在x轴上的椭圆的焦距为2，且经过点P（2，0），则椭圆的标准方程为$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$．

0 233151 233159 233165 233169 233175 233177 233181 233187 233189 233195 233201 233205 233207 233211 233217 233219 233225 233229 233231 233235 233237 233241 233243 233245 233246 233247 233249 233250 233251 233253 233255 233259 233261 233265 233267 233271 233277 233279 233285 233289 233291 233295 233301 233307 233309 233315 233319 233321 233327 233331 233337 233345 266669