5．直角△ABC中.∠C=90°.D在BC上.CD=2DB.tan∠BAD=$\frac{1}{5}$.则sin∠BAC=( )A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt——青夏教育精英家教网——

5．直角△ABC中，∠C=90°，D在BC上，CD=2DB，tan∠BAD=$\frac{1}{5}$，则sin∠BAC=（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{3\sqrt{13}}{13}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{3\sqrt{13}}{13}$

4．已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量$\overrightarrow{e_1}$=$[\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}]$，并且矩阵M将点（-1，3）变换为（0，8）．
（1）求矩阵M；
（2）求曲线x+3y-2=0在M的作用下的新曲线方程．

3．已知f（x）=ax³-3x²+1（a＞0），定义h（x）=max{f（x），g（x）}=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}}$．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若g（x）=xf'（x），且存在x∈[1，2]使h（x）=f（x），求实数a的取值范围；
（3）若g（x）=lnx，试讨论函数h（x）（x＞0）的零点个数．

2．已知函数f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$-$\frac{1}{2}$．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式f（f（x））+f（$\frac{3}{8}$）＜0．

1．已知函数f（x）=ax-$\frac{1}{x}$-（a+1）lnx，a∈R．
（I）若a=-2，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a≥1，且f（x）＞1在区间[$\frac{1}{e}$，e]上恒成立，求a的取值范围；
（III）若a＞$\frac{1}{e}$，判断函数g（x）=x[f（x）+a+1]的零点的个数．

20．已知函数f（x）=e^x（x²-a），a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-3，0）上单调递减，试求a的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）的最小值为-2e，试求a的值．

19．5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是（　　）

	A．	总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多
	B．	总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多
	C．	总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个
	D．	总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个

18．下列函数中，在其定义域上既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（　　）

17．已知函数f（x）=（x+a）e^x（x＞-3），其中a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点A（0，a）处的切线l与直线y=|2a-2|x平行，求l的方程；
（2）讨论函数y=f（x）的单调性．

16．已知m≠0，向量$\overrightarrow a$=（m，3m），向量$\overrightarrow b$=（m+1，6），集合A={x|（x-m²）（x+m-2）=0}．
（1）判断“$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$”是“|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{10}$”的什么条件
（2）设命题p：若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则m=-19，命题q：若集合A的子集个数为2，则m=1，判断p∨q，p∧q，￢q的真假，并说明理由．

0 233105 233113 233119 233123 233129 233131 233135 233141 233143 233149 233155 233159 233161 233165 233171 233173 233179 233183 233185 233189 233191 233195 233197 233199 233200 233201 233203 233204 233205 233207 233209 233213 233215 233219 233221 233225 233231 233233 233239 233243 233245 233249 233255 233261 233263 233269 233273 233275 233281 233285 233291 233299 266669