题目内容

19．5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是（　　）
A．总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多
B．总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多
C．总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个
D．总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个

分析 5个黑球和4个白球，5为奇数，4为偶数，分析即可得到答案．

解答 解：5为奇数，4为偶数，故总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多，
故选：A

点评 本题考查了合情推理的问题，关键是读清题意，属于基础题．

练习册系列答案
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9．函数y=2sinx，x∈R的最大值为（　　）
A．-2B．-1C．1D．2
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7．下列说法正确的个数有（　　）
①函数f（x）=lg（2x-1）的值域为R；
②若（${\frac{2}{3}}$）a＞（${\frac{2}{3}}$）b，则a＜b；
③已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}+1\;\;x＞0\\ 2017x+1\;\;x≤0\end{array}$，则f[f（0）]=1；
④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），则f（x）在[1，2016]上是增函数．
A．0个B．1个C．2 个D．3个Q
14．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosA+acosB=c2，a=b=2，则△ABC的周长为（　　）
A．7.5B．7C．6D．5
4．已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量$\overrightarrow{e_1}$=$[\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}]$，并且矩阵M将点（-1，3）变换为（0，8）．
（1）求矩阵M；
（2）求曲线x+3y-2=0在M的作用下的新曲线方程．
11．若规定集合M={a1，a2，…，an}（n∈N*）的子集{a${\;}_{{i}_{1}}$，a${\;}_{{i}_{2}}$，…a${\;}_{{i}_{m}}$}（m∈N*）为M的第k个子集，其中k=2${\;}^{{i}_{1}-1}$+2${\;}^{{i}_{2}-1}$+…+2${\;}^{{i}_{n}-1}$，则M的第25个子集是{a1，a4，a5}．
13．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a3是方程x2-5x+4=0的两根，则S6的值为（　　）
A．63B．-63C．-21D．63或-21
14．定义：关于x的两个不等式f（x）＜0，g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$），则称这两个不等式为对偶不等式，如果不等式x${\;}^{2}-4\sqrt{3}xcosθ+2＜0$与不等式2x2+4sinθ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（0，π），则θ=$\frac{5π}{6}$．

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