5．已知α为锐角.且tan+3=0.则sinα的值是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．——青夏教育精英家教网——

5．已知α为锐角，且tan（π-α）+3=0，则sinα的值是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

4．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\overrightarrow m$=（2b，1），$\overrightarrow n$=（ccosA+acosC，cosA），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（1）求角A的值；
（2）若$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AD}$，AB=$\sqrt{3}$，AD=2，求sin∠BAD．

3．设定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x，y∈R均有f（x+y）=f（x）+f（y）成立且当x＞0时，f（x）＞0
（1）判断f（x）的奇偶性并给出证明；
（2）判断f（x）的单调性并给出证明；
（3）若f（1）=1，解关于x的不等式f（x²+2x）+f（1-x）＞3．

2．淮南二中体育教研组为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对本校200名高二学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间（分钟）	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
总人数	20	36	44	50	40	10

将学生日均课外体育运动时间在[40，60）上的学生评价为“课外体育达标”．
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？

	课外体育不达标	课外体育达标	合计
男
女		15	110
合计

（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的：“课外体育达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差．
参考公式：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

1．若二次函数满足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）-ax，求g（x）在[0，2]的最小值g（a）的表达式．

20．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，设函数f（x）=min{$\sqrt{x}$，|x-2|}，若直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x₁，x₂，x₃，则x₁•x₂•x₃的取值范围为（0，3）．

19．定义于R上的偶函数f（x）满足对任意的x∈R都有f（x+8）=f（x）+f（4），若当x∈[0，2]时，f（x）=2-x，则f（2017）=1．

18．已知直线l₁的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，直线l₂经过点A（3，2），B（a，-1）且l₁与l₂互相垂直，则实数a=0．

17．若tanα=$\frac{4}{3}$，则cos²α+sin2α=$\frac{33}{25}$．

16．已知函数f（x）=log₂（-x²-2x+8）．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）写出函数f（x）的单调区间．

0 233095 233103 233109 233113 233119 233121 233125 233131 233133 233139 233145 233149 233151 233155 233161 233163 233169 233173 233175 233179 233181 233185 233187 233189 233190 233191 233193 233194 233195 233197 233199 233203 233205 233209 233211 233215 233221 233223 233229 233233 233235 233239 233245 233251 233253 233259 233263 233265 233271 233275 233281 233289 266669