题目内容
5．已知α为锐角，且tan（π-α）+3=0，则sinα的值是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：∵α为锐角，且tan（π-α）+3=-tanα+3=0，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=3．
再根据 sin2α+cos2α=1，可得sinα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
故答案为：$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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16．（文科）已知函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，
（1）当a=3，x∈[-5，-3]时，求f（x）的取值范围；
（2）若函数f（x）在区间（-2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．
（1）当a=3，x∈[-5，-3]时，求f（x）的取值范围；
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13．已知M={x||x+1|＜4}，N={x|$\frac{x}{x-3}$＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |