15．已知数列{an}是递增的等比数列.满足a1=4.且$\frac{5}{4}{a 3}$是a2.a4的等差中项.数列{bn}满足bn+1=bn+1.其前n项和为Sn.且S2+S4=a4．(1)求数——青夏教育精英家教网——

15．已知数列{a_n}是递增的等比数列，满足a₁=4，且$\frac{5}{4}{a_3}$是a₂、a₄的等差中项，数列{b_n}满足b_n+1=b_n+1，其前n项和为S_n，且S₂+S₄=a₄．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}的前n项和为T_n，若不等式nlog₂（T_n+4）-λb_n+7≥3n对一切n∈N⁺恒成立，求实数λ的取值范围．

14．已知点P（-4，3）在角α终边上．
（Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{{{sin}^2}（α-\frac{π}{2}）tan（π-α）sin（π-α）}}{{cos（α-3π）cos（\frac{3π}{2}+α）}}$的值．

13．（Ⅰ）${\;}_{\;}4lg2+5lg5+lg\frac{1}{5}$
（Ⅱ）$2cos（-{870°}）-\sqrt{{{（3\sqrt{3}-{π^{\frac{3}{2}}}）}^2}}-\sqrt{12}$．

12．已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是4．

11．若cos（$\frac{π}{2}$+φ）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则cos（$\frac{3π}{2}$-φ）+sin（φ-π）的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

10．已知f（x+1）=x²-3x+2，则f（2）=0．

9．函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（5x-2）}$的定义域是（　　）

[$\frac{3}{5}$，+∞）

（$\frac{2}{5}$，+∞）

[$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$]

（$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$]

8．给出如下四个命题：
①若“p∨q”为真命题，则p、q均为真命题；
②命题“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是“?x∈[0，+∞），x₀³+x₀＜0”；
③命题“若x=4且y=2，则x+y=6”的否命题为真命题；
④在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要条件．
其中正确命题的序号是②．

7．关于下列几何体，说法正确的是（　　）

图①是圆柱

图②和图③是圆锥

图④和图⑤是圆台

图⑤是圆台

6．设有穷数列{a_m}（m=1，2，3，4，…，n；n=2，3，4，…，）满足以下两个条件：
①$\sum_{i=1}^n{a_i}=0$；②$\sum_{i=1}^n{|{a_i}|}=1$；称{a_m}为n阶“单位数列”．
（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“单位数列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N^*）阶“单位数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（Ⅲ）记n阶“单位数列”的前k项和为S_k（k=1，2，3，…，n），
求证：（1）$|{S_k}|≤\frac{1}{2}$；（2）$|{\sum_{i=1}^n{\frac{a_i}{i}}}|≤\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}$．

0 233074 233082 233088 233092 233098 233100 233104 233110 233112 233118 233124 233128 233130 233134 233140 233142 233148 233152 233154 233158 233160 233164 233166 233168 233169 233170 233172 233173 233174 233176 233178 233182 233184 233188 233190 233194 233200 233202 233208 233212 233214 233218 233224 233230 233232 233238 233242 233244 233250 233254 233260 233268 266669