题目内容

9．函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（5x-2）}$的定义域是（　　）
A．[$\frac{3}{5}$，+∞）B．（$\frac{2}{5}$，+∞）C．[$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$]D．（$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$]

分析 根据二次根式的性质与对数函数的图象与性质，列出不等式求出解集即可．

解答 解：函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（5x-2）}$，
∴${log}_{\frac{1}{2}}$（5x-2）≥0，
即0＜5x-2≤1，
解得2＜5x≤3，
即$\frac{2}{5}$＜x≤$\frac{3}{5}$；
∴函数y的定义域是（$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$]．
故选：D．

点评 本题考查了二次根式与对数函数的性质和应用问题，是基础题目．

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 f（x）     
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A．[0，1）B．（0，1]C．$[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$

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