题目内容

12．已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是4．

分析 扇形的圆心角的弧度数为α，半径为r，弧长为l，面积为s，由面积公式和弧长公式可得到关于l和r的方程，进而得到答案．

解答 解：由扇形的面积公式得：S=$\frac{1}{2}$lR，
因为扇形的半径长为2cm，面积为8cm2
所以扇形的弧长l=8．
设扇形的圆心角的弧度数为α，
由扇形的弧长公式得：l=|α|R，且R=2
所以扇形的圆心角的弧度数是4．
故答案为4．

点评 本题考查弧度的定义、扇形的面积公式，是基本运算的考查，属于基础题．

练习册系列答案
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（2）数列{bn}的前n项和为Tn，且满足$\frac{{{T_{n+1}}}}{a_n^2}=\frac{T_n}{{a_{n+1}^2}}+16{n^2}-8n-3$，求出b1的值，使得数列{bn}是等差数列；（3）求证：${S_n}＞\frac{1}{2}（\sqrt{4n+1}-1），n∈{N^*}$．
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（Ⅱ）若总存在x0∈[-1，1]，使得f（x0）=3-a成立，求实数a的取值范围．

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