题目内容

7．关于下列几何体，说法正确的是（　　）
A．图①是圆柱B．图②和图③是圆锥C．图④和图⑤是圆台D．图⑤是圆台

分析 利用圆柱、圆锥、圆台的定义直接求解．

解答 解：∵图①的上下底面既不平行又不全等，∴图①不是圆柱，故A错误；
∵图②的母线长不相等，故图②不是圆锥，故B错误；
∵图④的上下底面不平行，∴图④不是圆台，故C错误；
∵图⑤的上下底面平行，且母线延长后交于一点，∴图⑤是圆台，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意圆柱、圆锥、圆台的定义的合理运用．

练习册系列答案
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13．a，b为正数，给出下列命题：
①若a2-b2=1，则a-b＜1；
②若$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$=1，则a-b＜1；
③ea-eb=1，则a-b＜1；
④若lna-lnb=1，则a-b＜1．
其中真命题的有①③．
14．用一个半径为10cm的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图所示，求它的最高点到桌面的距离．
15．在一次某地区中学联合考试后，汇总了3217名文科考生的数学成绩，用a1，a2，…，a3217表示，我们将不低于120的考分叫“优分”，将这些数据按图的程序框图进行信息处理，则输出的数据为这3217名考生的（　　）
A．平均分B．“优分”人数
C．“优分”率D．“优分”人数与非“优分”人数的比值
2．若O为坐标原点，A（2，0），点P（x，y）坐标满足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}$，则|$\overrightarrow{OP}$|cos∠AOP的最大值为（　　）
A．6B．5C．4D．3
12．已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是4．
19．平面内动点P（x，y）与两定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率之积等于$-\frac{1}{4}$，若点P的轨迹为曲线E，过点$Q（-\frac{6}{5}，0）$直线l交曲线E于M，N两点．
（1）求曲线E的方程，并证明：∠MAN为90°；
（2）若四边形AMBN的面积为S，求S的最大值．
16．已知等差数列{an}的前11项的和为33，则a5+a6+a7等于（　　）
A．6B．9C．12D．18
17．执行如图所示的程序框图，若输出的$S=\frac{2016}{4033}$，则判断框内应填入（　　）
A．i＞2014B．i＞2014C．i＞2015D．i＞2017

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