11．已知F1.F2分别是椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点.离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}——青夏教育精英家教网——

11．已知F₁，F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，点P在椭圆C上，且点P在x轴上的正投影恰为F₁，在y轴上的正投影为点（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F₁的直线l与椭圆C交于A，B两点，过点P且平行于直线l的直线交椭圆C于另一点Q，问：四边形PABQ能否成为平行四边形？若能，请求出直线l的方程；若不能，请说明理由．

如图，四棱锥E-ABCD中，AD∥BC，AD=AE=2BC=2AB=2，AB⊥AD，平面EAD⊥平面ABCD，点F为DE的中点．
（ 1 ）求证：CF∥平面EAB；
（2）若CF⊥AD，求平面ECD与平面BCF所成锐二面角的余弦值．

9．如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）请在方框内画出该几何体的正（主）视图和侧（左）视图；
（2）求证：BE∥平面PDA．
（3）求二面角A-PB-E的余弦值．

8．某中学经市政府批准建分校，建分校工程分三期完成，确定由甲、乙两家建筑公司承建此工程．规定每期工程仅由两公司之一独立承建，必须在前一期工程完工后再开始后一期工程．已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求甲公司至少获得一期工程的概率；
（Ⅱ）求甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多的概率．

7．作出函数y=$\frac{x|1-{x}^{2}|}{1-{x}^{2}}$的图象．

6．若奇函数f（x）在R上是减函数，且f（1-a）+f（2a-5）≥0，则a的取值范围是（　　）

5．椭圆x²+25y²=100上的一点M到椭圆的一个焦点的距离等于5，那么M到另一个焦点的距离等于（　　）

4．若x${\;}^{\frac{2}{3}}$=2，则（x+3）${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$+1．

3．已知z=x²-7x³y，求dz．

2．若0＜x＜$\frac{1}{2}$，则函数y=x$\sqrt{1-4{x}^{2}}$的最大值为（　　）

0 233042 233050 233056 233060 233066 233068 233072 233078 233080 233086 233092 233096 233098 233102 233108 233110 233116 233120 233122 233126 233128 233132 233134 233136 233137 233138 233140 233141 233142 233144 233146 233150 233152 233156 233158 233162 233168 233170 233176 233180 233182 233186 233192 233198 233200 233206 233210 233212 233218 233222 233228 233236 266669