题目内容

3．已知z=x2-7x3y，求dz．

分析 根据导数的运算法则计算即可

解答 解：z=x2-7x3y，dz=2xdx-21x2dy-yd7x3=2xdx-7x3dy-21x2ydx

点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

练习册系列答案
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A．B．C．D．
12．已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（2-x）=f（x-1），且方程f（x）=x有两个相等的实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）-f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．
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18．用描述法表示下列集合
（1）方程x3+4x=0的所有实数根组成的集合；
（2）所有奇数组成的集合．
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（Ⅰ）求甲公司至少获得一期工程的概率；
（Ⅱ）求甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多的概率．
15．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，H分别是BC和PD上的中点．
（1）求证：EH∥平面PAB；
（2）当四面体ABDH的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$时，求PA的长．
12．求下列函数的定义域
（1）y=$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{2x-1}）}}$；
（2）y=$\sqrt{1-{2^x}}$．
13．已知小矩形花坛ABCD中，AB=3m，AD=2m，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN，使点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32m2，AN的长应在什么范围内？
（2）M，N是否存在这样的位置，使矩形AMPN的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的AM．

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