19．已知函数f+ax2-x．(1)若a=$\frac{1}{2}$.求曲线y=f处的切线方程,的单调性,(3)若存在x0∈[0.+∞).使f(x)＜0成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

19．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax²-x（a∈R）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）讨论函数y=f（x）的单调性；
（3）若存在x₀∈[0，+∞），使f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

18．已知点P是圆O：x²+y²=1上任意一点，过点P作PQ⊥y轴于点Q，延长QP到点M，使$\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{PM}$．
（1）求点M的轨迹的方程；
（2）过点C（m，0）作圆O的切线l，交（1）中曲线E于A，B两点，求△AOB面积的最大值．

17．设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，B=$\{y|y=\frac{1}{x}，0＜x＜1\}$，则A×B=（　　）

[0，1）∪（2，+∞）

[0，1]∪（2，+∞）

16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{l}o{g_2}x|，0＜x≤4\\-x+6，x＞4\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）

15．函数 f（x）=x²-2x，（x∈[-2，4]）的减区间[-2，1]．

14．已知函数f（x）是区间（0，+∞）上的减函数，那么f（3）与f（2）的大小关系是f（3）＜f（2）．

13．过圆（x-1）²+（y-2）²=2上一点（2，3）作圆的切线，则切线方程为（　　）

12．求直线l：x+y-5=0和圆C：x²+y²-4x+6y-12=0的位置关系（　　）

11．已知曲线y²=ax与其关于点（1，1）对称的曲线有两个不同的交点A和B，如果过这两个交点的直线的倾斜角是45°，则实数a的值是（　　）

10．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1+$\frac{1}{n•（n-1）}$，（n≥2），则a₅=$\frac{9}{5}$．

0 233011 233019 233025 233029 233035 233037 233041 233047 233049 233055 233061 233065 233067 233071 233077 233079 233085 233089 233091 233095 233097 233101 233103 233105 233106 233107 233109 233110 233111 233113 233115 233119 233121 233125 233127 233131 233137 233139 233145 233149 233151 233155 233161 233167 233169 233175 233179 233181 233187 233191 233197 233205 266669