题目内容
17．设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，B=$\{y|y=\frac{1}{x}，0＜x＜1\}$，则A×B=（ ）| A． | [0，1）∪（2，+∞） | B． | [0，1]∪（2，+∞） | C． | [0，1] | D． | [0，2] |
分析 本题考查的是新定义与集合知识的综合问题．在解答的过程当中可以根据集合A、B中元素的特点先明确此两个集合中的元素，然后根据给出的定义确定集合A×B的元素即可．
解答 解：∵A={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，
∴A={x|0≤x≤2}；
又∵B={y|y=$\frac{1}{x}$，x＞0}，
∴B={y|y＞1}．
又∵A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，∴A×B={x|0≤x≤1或x＞2}．
故选：B．
点评 本题考查的是新定义与集合知识的综合问题．在解答的过程当中充分体现了函数定义域和值域的知识、集合与元素的知识以及新定义新规定套用等知识的应用．要着重体会集合元素具体化和数形结合的思想在题目中的应用规律．
练习册系列答案
53天天练系列答案
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5．若直线y=k（x+1）（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有六个公共点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6，则有（ ）
| A． | sinx6=1 | B． | ．sinx6=（x6+1）cosx6 | ||
| C． | sinx6=kcosx6 | D． | sinx6=（x6+1）tanx6 |
12．求直线l：x+y-5=0和圆C：x2+y2-4x+6y-12=0的位置关系（ ）
| A． | 相离 | B． | 相切 | C． | 相交 | D． | 过圆心 |
9．已知a、b、c、d∈R，“a+c＞b+d”是“a＞b，c＞d”的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |