11．如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=3.BC=4.AB=5.AA1=4.点D是AB的中点.(1)求证:AC⊥BC1,(2)求证:AC1∥平面CDB1．——青夏教育精英家教网——

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

10．已知直线l₁：3x+4y+1=0和点A（1，2），设过A点与l₁垂直的直线为l₂．
（1）求直线l₂的方程；
（2）求直线l₂与两坐标轴围成的三角形的面积．

9．已知函数f（x）=x²-x-2．求：
（1）f（x）的值域；
（2）f（x）的零点；
（3）f（x）＜0时x的取值范围．

8．设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，求A∩B；A∪B．

7．已知A（1，1），B（2，4），则直线AB的斜率为$\frac{1}{3}$．

6．函数y=a^x-3+2（a＞0且a≠1）恒过定点（3，3）．

5．已知函数f（x）=xlnx-x+1，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数的最值；
（3）若xf′（x）≤x²+ax，求a的取值范围．

如图，等边三角形OAB的边长为8$\sqrt{3}$，且其三个顶点均在抛物线E：x²=2py（p＞0）上．求抛物线E的方程．

3．已知椭圆C与双曲线$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有公共焦点，且离心率e=$\frac{3}{5}$，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点P是椭圆C上的一动点，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在椭圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？

2．求下列函数的导数：
（1）y=e^xlnx；
（2）y=$\frac{1+cosx}{sinx}$．

0 232981 232989 232995 232999 233005 233007 233011 233017 233019 233025 233031 233035 233037 233041 233047 233049 233055 233059 233061 233065 233067 233071 233073 233075 233076 233077 233079 233080 233081 233083 233085 233089 233091 233095 233097 233101 233107 233109 233115 233119 233121 233125 233131 233137 233139 233145 233149 233151 233157 233161 233167 233175 266669