题目内容
9．已知函数f（x）=x2-x-2．求：（1）f（x）的值域；
（2）f（x）的零点；
（3）f（x）＜0时x的取值范围．
分析 （1）根据二次函数的性质，即可求出值域，
（2）根据零点的定义即可求出，
（3）根据一元二次不等式的解法即可求出．
解答 解：（1）f（x）=x2-x-2=（x-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{9}{4}$≥-$\frac{9}{4}$，故f（x）的值域为[-$\frac{9}{4}$，+∞），
（2）令f（x）=x2-x-2=0，解得x=2或x=-1，故函数的零点为-1，2，
（3）x2-x-2＜0，即（x+1）（x-2）＜0，解得-1＜x＜2，故不等式的解集为（-1，2）．
点评 本题考查了二次函数的性质，函数零点的定义，不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | ω=2，φ=$\frac{π}{4}$ | B． | ω=2，φ=$\frac{π}{2}$ | C． | ω=1，φ=$\frac{π}{2}$ | D． | ω=1，φ=$\frac{π}{4}$ |
如图，等边三角形OAB的边长为8$\sqrt{3}$，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上．求抛物线E的方程．