11．已知函数f.对任意x∈R.均有f恒成立．有下列说法:①f(x)是以3为周期的函数,②若g+|2x-b|的图象关于直线x=1对称.则b=1,③若0＜2α＜β+2且f.则必有-$\frac{1}{1——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=|2x-m|（m为常数），对任意x∈R，均有f（x+3）=f（-x）恒成立．有下列说法：
①f（x）是以3为周期的函数；
②若g（x）=f（x）+|2x-b|（b为常数）的图象关于直线x=1对称，则b=1；
③若0＜2α＜β+2且f（α）=f（β+3），则必有-$\frac{1}{12}$≤3α²+β＜$\frac{2}{3}$；
④已知定义在R上的函数F（x）对任意x均有F（x）=F（-x）成立，且当x∈[0，3]时，F（x）=f（x），又函数h（x）=-x²+c（c为常数），若存在x₁、x₂∈[-1，3]使得|F（x₁）-h（x₂）|＜1成立，则c的取值范围是（-1，13）
其中说法正确的有②③④．

如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的棱长不可能为（　　）

9．已知表中的对数值有且只有两个是错误的：

x	1.5	3	5	6	8	9	12
lgx	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3（1-a-c）	2（2a-b）	1-a+2b

请你指出这两个错误（　　）

	A．	lg1.5≠3a-b+c，lg12≠1-a+2b		B．	lg3≠2a-b，lg9≠2（2a-b）
	C．	lg5≠a+c，lg8≠3（1-a-c）		D．	lg3≠2a-b，lg6≠1+a-b-c

8．已知命题p：x₁和x₂是方程x²-mx-2=0的两个实根，不等式a²-5a-3≥|x₁-x₂|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax²+2x-1＞0有解．若p∧q是假命题，￢p也是假命题，求实数a的取值范围．

7．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{4x+1，}&{x＜1}\\{{x^2}-6x+10，}&{x≥1}\end{array}}\right.$，关于a的不等式f（a）-ta+2t-2＞0的解集是（a₁，a₂）∪（a₃，+∞），若a₁a₂a₃＜0，则实数t的取值范围是（　　）

$（\frac{1}{2}，4）$

$（-2，\frac{1}{2}）$

6．（1）试判断函数f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$的奇偶性．
（2）已知关于x的函数g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-ax+3a），其中a是实常数．若g（x）在区间[2，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

5．下列四个条件中，能确定一个平面的条件是（　　）

	A．	空间任意三点		B．	空间两条直线
	C．	空间两条平行直线		D．	一条直线和一个点

4．已知直线l₁：2x-y-3=0，l₂：x-my+1-3m=0，m∈R．
（1）若l₁∥l₂，求实数m的值；
（2）若l₂在两坐标轴上有截距相等，求直线l₂的方程．

3．已知a为锐角，且7sinα=2cos2α，则sin（α+$\frac{π}{3}$）=（　　）

$\frac{{1+3\sqrt{5}}}{8}$

$\frac{{1+5\sqrt{3}}}{8}$

$\frac{{1-3\sqrt{5}}}{8}$

$\frac{{1-5\sqrt{3}}}{8}$

2．已知函数f（x）=log₃（3+x）+log₃（3-x）．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

0 232977 232985 232991 232995 233001 233003 233007 233013 233015 233021 233027 233031 233033 233037 233043 233045 233051 233055 233057 233061 233063 233067 233069 233071 233072 233073 233075 233076 233077 233079 233081 233085 233087 233091 233093 233097 233103 233105 233111 233115 233117 233121 233127 233133 233135 233141 233145 233147 233153 233157 233163 233171 266669