9．已知向量$\overrightarrow{m}$=.$\overrightarrow{n}$=.则△ABC中.内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若acosC+$\frac{\sqrt{2}}{——青夏教育精英家教网——

9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-1），则△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosC+$\frac{\sqrt{2}}{2}$c=b．
（1）当$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$时，求sin²x+sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$）$•\overrightarrow{n}$，求f（A）的值．

8．已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂a₉=10，则数列{lgc_n}的前10项和为5．

7．如图所示，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2$\sqrt{2}$，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（　　）

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π

6．偶函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则关于x的方程f（x）=ln（x+1）的解的个数是（　　）

已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点$（2，\sqrt{3}）$，且它的离心率e=$\frac{1}{2}$．直线l：y=kx+t与椭圆C₁交于M、N两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线l与圆C₂：（x-1）²+y²=1相切，椭圆上一点P满足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OP}$，求实数λ的取值范围．

4．已知数列{a_n}为等差数列，公差为d，{b_n}为等比数列，公比为q，a₁=1，a₁+a₃=b₂，2a₂²=b₃
（1）求d与q的函数关系式；
（2）当d=3，且b₁=2；
（I）求{b_n}的通项公式；
（II）若c_n=$\frac{{n}^{2}}{{a}_{n}{b}_{n}+1}$的前n项和为T_n，求证T_n＞$\frac{8}{27}$．

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为4，点H在棱AA₁上，且HA₁=1．在侧面BCC₁B₁内作边长为1的正方形EFGC₁，P是侧面BCC₁B₁内一动点，且点P到平面CDD₁C₁距离等于线段PF的长．则当点P运动时，
（1）P的轨迹方程是2x-1=（z-3）²，
（2）|HP|²的最小值是22．

2．若在区间[0，4]上任取一个数m，则函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²+mx在R上是单调增函数的概率是$\frac{3}{4}$．

1．已知函数f（x）=ae^x（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x²+bx+2，且f（x）与g（x）在x=0处有相同的切线．
（1）求函数f（x）的解析式，并讨论f（x）在[t，t+1]（t∈R）上的最小值；
（2）若对任意的x≥-2，kf（x）≥g（x）恒成立，求实数k的取值范围．

20．已知数列{a_n}中，a₁=0，其前n项和S_n满足${S_n}=n{a_n}+\frac{1}{2}n（{n-1}）$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\left\{\begin{array}{l}n•{2^{a_n}}，n=2k-1\\ \frac{1}{{{n^2}+2n}}，n=2k\end{array}\right.（{k∈{{N}^*}}）$，求数列{b_n}的前2n项和T_2n．

0 232943 232951 232957 232961 232967 232969 232973 232979 232981 232987 232993 232997 232999 233003 233009 233011 233017 233021 233023 233027 233029 233033 233035 233037 233038 233039 233041 233042 233043 233045 233047 233051 233053 233057 233059 233063 233069 233071 233077 233081 233083 233087 233093 233099 233101 233107 233111 233113 233119 233123 233129 233137 266669