题目内容
7．如图所示，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2$\sqrt{2}$，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
| A． | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$π | B． | 24π | C． | 4$\sqrt{3}$π | D． | 12π |
分析 由题意可知，四面体A'-BCD顶点在同一个球面上，BC的中点就是球心，求出球的半径，即可得到球的体积．
解答 解：平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2$\sqrt{2}$，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A'-BCD，
使平面A'BD⊥平面BCD．四面体A'-BCD顶点在同一个球面上，△BCD和△A'BC都是直角三角形，
BC的中点就是球心，所以BC=2$\sqrt{3}$，球的半径为：$\sqrt{3}$；
所以球的体积为：$\frac{4π}{3}×（\sqrt{3}）^{3}$=4$\sqrt{3}π$．
故选：C．
点评 本题是基础题，考查四面体的外接球的体积的求法，找出外接球的球心，是解题的关键，考查计算能力，空间想象能力．
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20．下列有关命题的说法中错误的是（ ）
| A． | 命题：“若y=f（x）是幂函数，则y=f（x）的图象不经过第四象限”的否命题是假命题 | |
| B． | 设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充要条件 | |
| C． | 命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是“?n0∈N*，f（n0）∉N*且f（n0）≥n0” | |
| D． | 若p∨q为假命题，则p，q均为假命题 |
18．已知$f（x）=sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{6}）+1$，求在$x∈[{-\frac{2}{3}，\frac{5}{3}}]$上的值域[$\frac{1}{2}$，2]．
如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，
17．
某校教务处对本校高三文科学生第一次模拟考试的数学成绩进行分析，用分层抽样方法抽取了20名学生的成绩，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），并绘制如下频率分布表：
（1）求表中a，b的值及分数在[70，80）与[90，100）范围内的学生人数；
（2）从成绩优秀（分数在[120，150]范围为优秀）的学生中随机选2名学生得分，求至少取得一名学生得分在[130，150]的概率．
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| 频数 | b | |||||
| 频率 | a | 0.2 |
（2）从成绩优秀（分数在[120，150]范围为优秀）的学生中随机选2名学生得分，求至少取得一名学生得分在[130，150]的概率．