12．已知椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的两焦点坐标为$.$.且过点$$．(Ⅰ)求椭圆C的方程,(Ⅱ)过点P$(1.\frac{{\sqrt{2}}}{——青夏教育精英家教网——

已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的两焦点坐标为$（{-\sqrt{2}，0}），（{\sqrt{2}，0}）$，且过点$（{\sqrt{2}，1}）$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P$（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$作直线交椭圆于A，C两点．直线OP交椭圆于B，D两点．若P为AC中点，
①求直线AC的方程；
②求四边形ABCD的面积．

已知四面体ABCD中，AB=AC，BD=CD，平面ABC⊥平面BCD，E，F分别为棱BC和AD的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求证：AD⊥BC；
（Ⅲ）点G在棱AB上，且满足FG∥平面BCD，求点G在棱AB上的位置．

10．与圆${C_1}：{x^2}+{y^2}-4x-10y+13=0$和圆${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+6y+9=0$都相切的直线共有（　　）

9．已知函数y=f（x）是函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的反函数，若f（x）的图象过点$（2，\frac{1}{4}）$，则log₂f（-1）的值为（　　）

8．已知函数f（x）=sin（ωx+Φ）+cos（ωx+Φ）（ω＞0，|Φ|＜$\frac{π}{2}$的最小正周期为π，且对?x∈R，f（x）≤f（0），则（　　）

	A．	f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$单调递增		B．	f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$单调递减
	C．	f（x）在$（\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$单调递增		D．	f（x）在$（\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$单调递减

7．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x，（x≥0）\\ 4x-{x^2}，（x＜0）\end{array}\right.$，若f（2-a）＞f（4+3a），则实数a的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{2}$）．

6．若圆x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：x-y+b=0的距离为$2\sqrt{2}$，则b的取值范围是（　　）

（-∞，-10]∪[10，+∞）

（-∞，-2]∪[2，+∞）

5．圆${C_1}：{x^2}+{y^2}=9$和圆${C_2}：{x^2}+{y^2}-8x+6y+9=0$的位置关系是（　　）

4．（1）已知α是第三象限角，且$tanα=\frac{1}{3}$，求sinα，cosα的值．
（2）已知角α的终边上有一点P的坐标是（3a，4a），其中a≠0，求sinα，cosα，tanα．

3．化简下列各式：
（1）$sin（-\frac{29}{6}π）+cos\frac{12}{5}π•tan4π-cos（-\frac{22}{3}π）+sin\frac{15}{2}π$
（2）$\frac{{tan（π+α）•cos（2π+α）•sin（α-\frac{3}{2}π）}}{cos（-α-3π）•sin（-π-α）}$．

0 232919 232927 232933 232937 232943 232945 232949 232955 232957 232963 232969 232973 232975 232979 232985 232987 232993 232997 232999 233003 233005 233009 233011 233013 233014 233015 233017 233018 233019 233021 233023 233027 233029 233033 233035 233039 233045 233047 233053 233057 233059 233063 233069 233075 233077 233083 233087 233089 233095 233099 233105 233113 266669