题目内容
6．若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：x-y+b=0的距离为$2\sqrt{2}$，则b的取值范围是（ ）| A． | [-2，2] | B． | [-10，10] | C． | （-∞，-10]∪[10，+∞） | D． | （-∞，-2]∪[2，+∞） |
分析 先求出圆心和半径，比较半径和2$\sqrt{2}$，要求 圆上至少有三个不同的点到直线l：x-y+b=0的距离为2$\sqrt{2}$，则圆心到直线的距离应小于等于$\sqrt{2}$，用圆心到直线的距离公式，可求得结果．
解答 解：圆x2+y2-4x-4y-10=0整理为（x-2）2+（y-2）2=18，
∴圆心坐标为（2，2），半径为3$\sqrt{2}$，
要求圆上至少有三个不同的点到直线l：x-y+b=0的距离为2$\sqrt{2}$，
则圆心到直线的距离d=$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$≤$\sqrt{2}$，
∴-2≤b≤2，
∴b的取值范围是[-2，2]，
故选A．
点评 本题考查直线和圆的位置关系，圆心到直线的距离等知识，是中档题．
练习册系列答案
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14．
在如图所示的求函数f（x）=|x-1|的函数值的程序框图中，有六名学生在空白处的判断框内填入的条件分别是：①x≥1；②x＞1；③x≤1；④x＜1；⑤x≥0；⑥x≤0，其中正确的个数是（ ）
在如图所示的求函数f（x）=|x-1|的函数值的程序框图中，有六名学生在空白处的判断框内填入的条件分别是：①x≥1；②x＞1；③x≤1；④x＜1；⑤x≥0；⑥x≤0，其中正确的个数是（ ）| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
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