Question

3．化简下列各式：
（1）$sin（-\frac{29}{6}π）+cos\frac{12}{5}π•tan4π-cos（-\frac{22}{3}π）+sin\frac{15}{2}π$
（2）$\frac{{tan（π+α）•cos（2π+α）•sin（α-\frac{3}{2}π）}}{cos（-α-3π）•sin（-π-α）}$．

Answer 1

分析 直接利用三角函数的诱导公式对（1）（2）化简变形得答案．

解答 解：（1）$sin（-\frac{29}{6}π）+cos\frac{12}{5}π•tan4π-cos（-\frac{22}{3}π）+sin\frac{15}{2}π$
=$-sin\frac{5π}{6}+cos\frac{2π}{5}×0-cos\frac{2π}{3}+sin（-\frac{π}{2}）$
=$-sin\frac{π}{6}+cos\frac{π}{3}-sin\frac{π}{2}$
=$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1$
=-1；
（2）$\frac{{tan（π+α）•cos（2π+α）•sin（α-\frac{3}{2}π）}}{cos（-α-3π）•sin（-π-α）}$
=$\frac{tanα•cosα•cosα}{-cosα•sinα}$
=-1．

点评 本题考查利用诱导公式化简求值，关键是对诱导公式的记忆，是中档题．