7．若平面向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1.|$\overrightarrow{b}$|=2.——青夏教育精英家教网——

7．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|是（　　）

6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$+ln$\frac{x}{x-1}$．
（Ⅰ）求证：f（x）图象关于点（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）中心对称；
（Ⅱ）定义S_n=$\sum_{i=1}^{n-1}$f（$\frac{i}{n}$）=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），其中n∈N^*且n≥2，求S_n；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的S_n，求证：对于任意n∈N^*都有lnS_n+2-lnS_n+1＞$\frac{1}{{n}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{3}}$．

5．函数f（x）=log₈（x²-4）的单调递减区间（-∞，-2）．

4．与$\overrightarrow a=（2，-1，2）$共线，且满足$\overrightarrow a•\overrightarrow z$=-18的向量$\overrightarrow z$的坐标为（-4，2，-4）．

3．以椭圆9x²+5y²=45的焦点为焦点，且经过点M（2，$\sqrt{6}$）的椭圆的标准方程是（　　）

$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}$=1

$\frac{y^2}{12}+\frac{x^2}{8}$=1

$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}$=1

$\frac{y^2}{6}+\frac{y^2}{4}$=1

2．已知函数$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）+2sin（{x-\frac{π}{4}}）sin（{x+\frac{π}{4}}）$，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期、单调递增区间和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间$[{-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若${x_0}∈（{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$，且f（x₀）=$\frac{3}{5}$，求cos2x₀的值．

1．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2^x}}&{x≤1}\\{-{{log}_2}x}&{x＞1}\end{array}}$则满足不等式f（2a-1）＞f（a+1）的实数a的取值范围是（　　）

20．已知，a=log_0.30.2，b=log₃2，c=log_0.23，则a，b，c的大小关系为（　　）

如图，圆O和圆O′都经过点A和点B，PQ切圆O于点P，交圆O′于Q，M，交AB的延长线于N．若PN=2，MN=1，则MQ等于（　　）

18．若“x＜a”是“|2x-5|≤4”的必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

$（{-∞，\frac{1}{2}}]$

$（{\frac{9}{2}，+∞}）$

$[{\frac{9}{2}，+∞}）$

0 232882 232890 232896 232900 232906 232908 232912 232918 232920 232926 232932 232936 232938 232942 232948 232950 232956 232960 232962 232966 232968 232972 232974 232976 232977 232978 232980 232981 232982 232984 232986 232990 232992 232996 232998 233002 233008 233010 233016 233020 233022 233026 233032 233038 233040 233046 233050 233052 233058 233062 233068 233076 266669