题目内容
20．已知，a=log0.30.2，b=log32，c=log0.23，则a，b，c的大小关系为（ ）| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | c＜a＜b | D． | c＜b＜a |
分析 利用分析法比较a，b的大小，再由对数函数的性质比较c＜0得答案．
解答 解：∵a=log0.30.2=$\frac{lg0.2}{lg0.3}=\frac{lg2-1}{lg3-1}$＞0，
b=log32=$\frac{lg2}{lg3}$，
若a＞b，则$\frac{lg2-1}{lg3-1}＞\frac{lg2}{lg3}$，即lg2lg3-lg3＜lg2lg3-lg2，
也就是lg3＞lg2，此式成立，∴a＞b．
c=log0.23＜log0.21=0，
∴c＜b＜a．
故选：D．
点评 本题考查对数值的大小比较，考查了对数函数的性质，是基础题．
练习册系列答案
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10．在下列区间中，2x2-2x=0有实数解的是（ ）
| A． | （-3，-2） | B． | （-1，0） | C． | （2，3） | D． | （4，5） |
11．若集合E={x|-1＜x＜9，x∈N}，F={y|y=x-5，x∈E}，则E∩F=（ ）
| A． | {1，2，3} | B． | ∅ | C． | {0，1，2，3} | D． | {0，1，2，3，4} |
曲线C的方程为 $\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），曲线经过点$（\frac{3}{2}，1）$，曲线的离心率为$\frac{1}{2}$．