14．函数f(x)=x2-2(1-a)x+2在(-∞.4]上是减函数.则实数a的取值范围是( )A．B．(-∞.-3]C．D．[-3.+∞)——青夏教育精英家教网——

14．函数f（x）=x²-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-3）

（-3，+∞）

13．给出下列从A到B的对应：
①A=N，B={0，1}，对应关系是：A中的元素除以2所得的余数
②A={0，1，2}，B={4，1，0}，对应关系是f：x→y=x²
③A={0，1，2}，B={0，1，$\frac{1}{2}$}，对应关系是f：x→y=$\frac{1}{x}$
其中表示从集合A到集合B的函数有（　　）个．

如图，平面α截三棱锥P-ABC得截面DEFG，设PA∥α，BC∥α．
（1）求证：四边形DEFG为平行四边形；
（2）设PA=6，BC=4，PA与BC所成的角为60⁰，求四边形DEFG面积的最大值．

已知异面直线a，b，A∈a，B∈b，AB的中点为O，平面α满足a∥α，
b∥α，且O∈α，M．N是a，b上的任意两点，MN∩α=P，
（1）求证：P是MN的中点；
（2）若AM=8，BN=6，a，b所成的角为60⁰，求OP的长．

10．已知三棱锥O-ABC，A、B、C三点均在球心为O的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O-ABC的体积为$\frac{\sqrt{5}}{4}$，则球O的体积是$\frac{256}{3}$π．

9．已知函数f（x）=$\frac{x}{e^x}$+x²-x（其中e=2.71828…）．
（1）求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）已知函数g（x）=-aln[f（x）-x²+x]-$\frac{1}{x}$-lnx-a+1，若x≥1，则g（x）≥0，求实数a的取值范围．

8．在等差数列{a_n}中，a₁+a₂=7，a₃=8．令b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

7．设函数f（x）定义为如表数表，且对任意自然数n均有x_n+1=f（x_n），若x₀=6，则x₂₀₁₆的值为（　　）

x	1	2	3	4	5	6	…
f（x）	5	1	3	2	6	4	…

6．设向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为1，若存在实数λ，使得$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$垂直，则λ=（　　）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁，∠BAA₁=60°．
（1）证明：AB⊥A₁C；
（2）若AB=CB=2，A₁C=$\sqrt{6}$，
（理科做）求二面角B-AC-A₁的余弦值．
（文科做）求三棱锥A-CA₁B的体积．

0 232864 232872 232878 232882 232888 232890 232894 232900 232902 232908 232914 232918 232920 232924 232930 232932 232938 232942 232944 232948 232950 232954 232956 232958 232959 232960 232962 232963 232964 232966 232968 232972 232974 232978 232980 232984 232990 232992 232998 233002 233004 233008 233014 233020 233022 233028 233032 233034 233040 233044 233050 233058 266669