14．若复数z=$\frac{1+i}{1-i}$+m为纯虚数.则实数m的为( )A．0B．1C．-1D．2——青夏教育精英家教网——

14．若复数z=$\frac{1+i}{1-i}$+m（1-i）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m的为（　　）

13．已知集合A={x|x²≤4，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$＜2，x∈Z}，则A∩B=（　　）

12．下列叙述中，正确的个数是（　　）
①命题p：“?x∈[2，+∞），x²-2≥0”的否定形式为￢p：“?x∈（-∞，2），x²-2＜0”；
②O是△ABC所在平面上一点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$，则O是△ABC的垂心；
③在△ABC中，A＜B是cos2A＞cos2B的充要条件；
④函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}}$）sin（${\frac{π}{6}-$2x）的最小正周期是π．

11．已知命题p：定义在R上的奇函数f（x）满足f（0）=0，命题q：函数f（x）=$\frac{{{x^3}-x}}{x-1}$为偶函数，则下列命题中为真命题的是（　　）

（￢p）∧（￢q）

（￢p）∨（￢q）

10．设常数a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-2}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）

9．原命题为“若复数z₁，z₂满足z₁=±z₂，则|z₁|=|z₂|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（　　）

真，假，真

假，假，真

真，真，假

假，假，假

8．（Ⅰ）求证：$\sqrt{11}-2\sqrt{3}＞3-\sqrt{10}$；
（Ⅱ）若a，b，c是不全相等的实数，求证：a²+b²+c²＞ab+bc+ca．

7．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，射线θ=φ，θ=φ+$\frac{π}{4}$，θ=φ-$\frac{π}{4}$与曲线C交于（不包括极点O）三点A，B，C．
（Ⅰ）求证：|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|；
（Ⅱ）当φ=$\frac{π}{12}$时，求三角形△OBC的面积．

6．三棱锥S-ABC中，三条侧棱SA=SB=SC=2$\sqrt{3}$，底面三边AB=BC=CA=2$\sqrt{6}$，则此三棱锥S-ABC外接球的表面积是36π．

5．若定义在R上的可导函数f（x）是奇函数，且对?x∈[0，+∞），f'（x）＞0恒成立．如果实数t满足不等式f（lnt）-f（ln$\frac{1}{t}$）＜2f（1），则t的取值范围是（0，e）．

0 232858 232866 232872 232876 232882 232884 232888 232894 232896 232902 232908 232912 232914 232918 232924 232926 232932 232936 232938 232942 232944 232948 232950 232952 232953 232954 232956 232957 232958 232960 232962 232966 232968 232972 232974 232978 232984 232986 232992 232996 232998 233002 233008 233014 233016 233022 233026 233028 233034 233038 233044 233052 266669