Question

11．已知命题p：定义在R上的奇函数f（x）满足f（0）=0，命题q：函数f（x）=$\frac{{{x^3}-x}}{x-1}$为偶函数，则下列命题中为真命题的是（　　）

• A． （￢p）∨q
• B． p∧q
• C． （￢p）∧（￢q）
• D． （￢p）∨（￢q）

Answer 1

分析 利用函数的奇偶性先判定命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

解答 解：命题p：定义在R上的奇函数f（x）满足f（0）=0，是真命题．
命题q：函数f（x）=$\frac{{{x^3}-x}}{x-1}$=x（x+1）（x≠1）为非奇非偶函数，因此是假命题．
则下列命题中为真命题的是（￢p）∨（￢q），
故选：D．

点评 本题考查了函数的奇偶性、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．