题目内容
14．若复数z=$\frac{1+i}{1-i}$+m（1-i）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m的为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 2 |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，又已知复数z为纯虚数，列出方程组，求解即可得答案．
解答 解：∵z=$\frac{1+i}{1-i}$+m（1-i）=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}+m-mi=i+m-mi$=m+（1-m）i为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=0}\\{1-m≠0}\end{array}\right.$，
解得m=0．
则实数m的值为：0．
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=x2+ax+b，a≠b，则f（2）=4是f（a）=f（b）的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 不是充分条件，也不是必要条件 |
9．原命题为“若复数z1，z2满足z1=±z2，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）
| A． | 真，假，真 | B． | 假，假，真 | C． | 真，真，假 | D． | 假，假，假 |
