14．有两个等差数列2.6.10.-.190及2.8.14.-.200.将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列{an}．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)求数列{an}的所有项的和——青夏教育精英家教网——

14．有两个等差数列2，6，10，…，190及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列{a_n}．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n}的所有项的和．

13．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+alnx（a∈R）$．
（1）当a＜0时，求f（x）的极值；
（2）令g（x）=f（x）-（a+1）x，a∈（1，e]，证明：对任意x₁，x₂∈[1，a]，恒有|g（x₁）-g（x₂）|＜1．

12．已知F₁，F₂为椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦点，M为椭圆上动点，有以下四个结论：
①|MF₂|的最大值大于3；
②|MF₁|•|MF₂|的最大值为4；
③∠F₁MF₂的最大值为60°；
④若动直线l垂直y轴，交此椭圆于A、B两点，P为l上满足|PA|•|PB|=2的点，则点P的轨迹方程为$\frac{x^2}{2}+\frac{{2{y^2}}}{3}=1$或$\frac{x^2}{6}+\frac{{2{y^2}}}{9}=1$．
以上结论正确的序号为②③④．

11．下列4个命题，其中正确的命题是②③
①“$|\overrightarrow a|-|\overrightarrow b|\;＜\;|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$”是“$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$不共线”的充要条件；
②已知向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$是空间两个向量，若$|\overrightarrow a|\;=3，\;\;|\overrightarrow b|\;=2，\;\;|\overrightarrow a-\overrightarrow b|\;=\sqrt{7}$，则向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$的夹角为60°；
③抛物线y=-x²上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是$\frac{4}{3}$；
④与两圆A：（x+5）²+y²=49和圆B：（x-5）²+y²=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$．

10．设函数f（x）=（1-2x）¹⁰，则f′（1）=20．

9．记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有（　　）种．

8．下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（　　）

7．“因为对数函数y=log_ax是增函数，而y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是对数函数，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是增函数”．有关这个“三段论”的推理形式和推理结论正确的说法是（　　）

	A．	形式正确，结论正确		B．	形式错误，结论错误
	C．	形式正确，结论错误		D．	形式错误，结论正确

6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夹角为45°，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，则$|{\overrightarrow b}|$=3$\sqrt{2}$．

5．某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
频率分布表：
近20年六月份降雨量频率分布表

降雨量	70	110	140	160	200	220
频率	$\frac{1}{20}$		$\frac{4}{20}$			$\frac{2}{20}$

假定每年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，则明年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为（　　）

0 232842 232850 232856 232860 232866 232868 232872 232878 232880 232886 232892 232896 232898 232902 232908 232910 232916 232920 232922 232926 232928 232932 232934 232936 232937 232938 232940 232941 232942 232944 232946 232950 232952 232956 232958 232962 232968 232970 232976 232980 232982 232986 232992 232998 233000 233006 233010 233012 233018 233022 233028 233036 266669