“因为对数函数y=logax是增函数.而y=log${\;} {\frac{1}{2}}$x是对数函数.所以y=log${\;} {\frac{1}{2}}$x是增函数．有关这个“三段论的推理形式和推理结论正确的说法是( )A．形式正确.结论正确B．形式错误.结论错误C．形式正确.结论错误D．形式错误.结论正确题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．“因为对数函数y=log_ax是增函数，而y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是对数函数，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是增函数”．有关这个“三段论”的推理形式和推理结论正确的说法是（　　）

	A．	形式正确，结论正确		B．	形式错误，结论错误
	C．	形式正确，结论错误		D．	形式错误，结论正确

分析对于对数函数来说，底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，对数函数是一个减函数，对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函数这个大前提是错误的．

解答解：∵当a＞1时，函数y=log_ax（a＞0且a≠1）是一个增函数，
当0＜a＜1时，此函数是一个减函数
∴y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函数这个大前提是错误的，
从而导致结论错．
故选C．

点评本题考查演绎推理的基本方法，考查对数函数的单调性，是一个基础题，解题的关键是理解函数的单调性，分析出大前提是错误的．

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