设函数f10.则f′(1)=20．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．设函数f（x）=（1-2x）¹⁰，则f′（1）=20．

分析根据函数的导数公式进行计算即可．

解答解：函数的导数f′（x）=10（1-2x）⁹（1-2x）′=-20（1-2x）⁹
则f′（1）═-20（-1）⁹=20，
故答案为：20．

点评本题主要考查函数的导数的计算，根据复合函数的导数公式是解决本题的关键．比较基础．

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20．已知函数f（x）=e^x-ax-b．（e为自然对数的底数，e≈2.71828）
（1）若曲线y=f（x）在x=1处取得极值1，求实数a、b的值；
（2）当x∈（0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y≥x-b}\end{array}\right.$所表示的区域内，求实数a的取值范围．

1．已知$\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{z}=1-i$（i为虚数单位），则复数z=（　　）

18．数列{a_n}的通项公式a_n=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，若{a_n}的前n项和为24，则n=624．

5．某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
频率分布表：
近20年六月份降雨量频率分布表

降雨量	70	110	140	160	200	220
频率	$\frac{1}{20}$		$\frac{4}{20}$			$\frac{2}{20}$

假定每年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，则明年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为（　　）

15．函数$y={sin^2}x+2cosx（\frac{π}{3}≤x≤\frac{4π}{3}）$的最大值和最小值分别是（　　）

$\frac{7}{4}$，$-\frac{1}{4}$

$\frac{7}{4}$，-2

2，$-\frac{1}{4}$

2．已知函数f（x）=2lnx-x²-ax，$g（x）=-alnx+{x^2}+3ax+\frac{1}{x}$，a∈R．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）令h（x）=f（x）+g（x），求函数h（x）的单调减区间．

19．下列函数中为奇函数的是（　　）

20．半径为2的球的内接几何体的三视图如图，则其体积为（2+$\sqrt{3}$）π．